Το Punch είναι ένα από τα παλαιότερα σήματα Habano. Ο Don Manuel López  ίδρυσε το εμπορικό σήμα στα μέσα του 19ου αιώνα με το βλέμμα στην ακμάζουσα βρετανική αγορά όπου ένα χιουμοριστικό περιοδικό με το ίδιο όνομα ήταν πολύ δημοφιλές.

Ο Señor Punch, ο κλόουν που ήταν σύμβολο αυτής της έκδοσης, συνεχίζει να εμφανίζεται σε κάθε κουτί της μάρκας με το Habano του στο χέρι, περιτριγυρισμένος από εικόνες του 19ου αιώνα που δείχνουν την κατασκευή του Habanos και οι οποίες είναι σχεδόν ίδιες με εκείνες που μπορούν να δείτε σήμερα στα εργοστάσια της Κούβας.

Το 1931 το Punch συνδέθηκε με το Hoyo de Monterrey και έκτοτε τα δύο σήματα κατασκευάζονται στο ίδιο εργοστάσιο. Σήμερα το εργοστάσιο είναι η La Corona.

Η ξεχωριστή μεσαία γεύση της Punch που δημιουργήθηκε με ένα μείγμα γεμίσματος και συνδετικών καπνών από τη Vuelta Abajo διατίθεται σε μεγάλη ποικιλία μεγεθών, τα οποία είναι Tripa larga, Totalmente a Mano – long filler.